常見的計算均線的指標是SMA(Simple Moving Average) 和EMA(Exponential Moving Average)，公式如下：

SMA = SUM(CLOSE, N)/N

EMA = (CLOSE(i)P)+(EMA(i-1)(1-P))  or  (MCLOSE(i)+(N-M)EMA(i-1))/N

SMA有滯後的特點， 因此在EMA中對最近的價格給予較大的權重提高對趨勢的跟蹤效果。www.emoneybtc.com具體的MA指標有各種版本，SMA , EMA, WMA等等，不過原理都很類似。

傳統均線不考慮隨時變化著的市場條件， 采用固定的計算過程， 在市場反復震蕩時短期均線頻繁地轉向，而在市場快速上升或者下跌時長期均線反應遲鈍。而趨勢跟蹤的策略需要指標能夠適應不同的市場特性，根據市場的方向和速度“聰明”地應對，在單邊市場中應用快速的均線，震蕩行情中應用較慢的均線。

針對上述情況，Perry Kaufman 在 《Smarter Trading》中，提出了自適應均線(Adaptive Moving Average, AMA)的概念，試圖在復雜的市場環境下， 使指標能夠自動調整， 盡量過濾掉噪音和不可預知的價格變動， 更好地跟蹤市場趨勢的變動。

下面介紹一下自適應均線的計算過程：

一、價格有效性比率

1、  問題提出

從下圖看出， 從a到c，市場模式從理想化地平滑到充滿噪音， 趨勢的速度必須降下來，避免遭受雙重損失。當價格在單方向上變化越快， 噪音越不明顯，因此趨勢速度的選擇需要同時考慮方向和噪聲：價格變動越清晰，越快，就需要使用越快的趨勢均線，所以需要一種機制來敏感地捕捉市場模式的速度和連續性， 並且把該信息反饋到移動均線，調整移動均線的平滑速度。





                  

2、  有效性比率公式(Efficiency Ratio ER)

有效性比率用全部的價格移動距離（價格軌跡）除價格的淨變動，也可認為是價格位移對波動的比率。公式如下：

假定在過去n 個收盤價格分別為p1,p2, …pn ， 那麼這個價格序列的效率為



從公式可以看到， ER值的范圍是0 (市場不明確，充滿噪聲) ~~~ 1 (高度趨勢)

二、  定義趨勢速度范圍

按照指數平滑的思路對ER簡單擴展一下， 提高其穩定性。

Scaled Smoothing Constand (SSC) = ER (Fast SC – Slow SC ) + Slow SC

其中 SC = 2/(N+1)

假如：從快到慢的范圍是2到30天， 則平滑常量為2/3, 2/31, 則

SSC = ER （2/3- 2/31） + 2/31

最後，即使在橫向盤整的市場裡， 長期（30）均線仍然緩慢地上下波動， 當市場趨向不明顯時，自適應均線最好能夠水平移動，為了實現這個目的， 再對SSC平方一下。

Constant : C= SSC SSC  

三、 AMA的計算與特點

最終計算的AMA如下：

AMA  =  AMA[i-1] + C (P – AMA[i-1] )

從公式可以看出， 其實AMA和EMA的計算思路是一樣的， 只是在權重的確定不一樣。

   

AMA趨勢均線有如下特點：

1）  使用一定數目的天數，指定趨勢范圍的快慢

2）  市場沒有方向時， AMA趨勢線停止波動

3）  當價格有明顯變動時，AMA能夠快速跟蹤， 較小的延遲

4）  改變一個參數，應用到不同市場

5）  AMA基於預測分析，而不是簡單驗證



以上內容主要是描述或者翻譯作者的原文，覺得這種對傳統指標巧妙擴展的思路很值得借鑒，後續需要對自適應均線AMA的策略進行測試，看看在A股市場上實戰的效果如何。





參考資料：

《smarter trading》

聯合證券《自適應均線的擇時應用》