歡迎訪問 外 匯 邦 WWW.WaiHuiBang.com <　　斐波納契數列(Fibonacci Sequence)，稱為神奇數字即大自然數字，又稱黃金分割數列，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、……“斐波那契數列”的發明者，是意大利數學家列昂納多·斐波那契。www.emoneybtc.com他被人稱作“比薩的列昂納多”。他是第一個研究了印度和阿拉伯數學理論的歐洲人。投資者想要學習更多外匯投資培訓課程光盤及免費試聽資料，請點擊(詳情閱讀)。

　　

 

　　在數學上，斐波納契數列以如下被以遞歸的方法定義：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)(n>=2，n∈N*)在現代物理、准晶體結構、化學等領域，斐波納契數列都有直接的應用。斐波那契奇數是一個偉大的發現，通過它，我們了解了人類更多的美好事物，在金融市場中我們了解了圖形的分割比率，在攝影中我們找到黃金位置。這一切都要歸功於斐波那契奇數列的發現，與江恩的理論相比它更加實用。而艾略特的波浪理論就是以斐波那契奇數列為核心的。本文主要介紹斐波納契數列在外匯投資的應用。

　　一、斐波那契數列

　　波納契數列又稱黃金分割數列，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、……在數學上，斐波納契數列以如下被以遞歸的方法定義：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)(n>=2，n∈N*)在現代物理、准晶體結構、化學等領域，斐波納契數列都有直接的應用，為此，美國數學會從1960年代起出版了《斐波納契數列》季刊，專門刊載這方面的研究成果。

　　這個數列從第三項開始，每一項都等於前兩項之和。它的通項公式為：F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}(又叫“比內公式”，是用無理數表示有理數的一個范例。)

　　遞推公式

　　斐波那契數列：1、1、2、3、5、8、13、21、……

　　如果設F(n)為該數列的第n項(n∈N+)。那麼這句話可以寫成如下形式：

　　F(1) = 1，F(2)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)，

　　顯然這是一個線性遞推數列。

　　有趣的是：這樣一個完全是自然數的數列，通項公式居然是用無理數來表達的。並且隨著數列項數的增加，前一項與後一項之比越來越逼近黃金分割的數值0.6180339887……

　　二、斐波那契數列在外匯投資中的應用

　　黃金分割線匯市中最常見、最受歡迎的切線分析工具之一，實際操作中主要運用黃金分割來揭示上漲行情的調整支撐位或下跌行情中的反彈壓力位。不過，黃金分割線沒有考慮到時間變化對匯價的影響，所揭示出來的支撐位與壓力位較為固定，投資者不知道什麼時候會到達支撐位與壓力位。

　　因此，如果指數或匯價在頂部或底部橫盤運行的時間過長，則其參考作用則要打一定的折扣。與江恩角度線與江恩弧形相比略有遜色，但這絲毫不影響黃金分割線為實用切線工具的地位。

　　黃金分割線是利用黃金分割比率進行的切線畫法，在行情發生轉勢後，無論是止跌轉升或止升轉跌，以近期走勢中重要的高點和低點之間的漲跌額作為計量的基數，將原漲跌幅按0.236、0.382、0.5、0.618、0.809分割為5個黃金點，匯價在反轉後的走勢將可能在這些黃金分割點上遇到暫時的阻力或支撐。

　　黃金分割的原理源自斐波那契數列即大自然數字，0.6180339……是眾所周知的黃金分割比率，是相鄰的斐波那契數列的比率，反映了斐波那契數列的增長，反映了大自然的靜態美與動態美。據此又推算出0.236、0.382、0.809等，其中黃金分割線中運用最經典的數字為0.382、 0.618，極易產生支撐與壓力。斐波那契數列還常用來設置某些指標的參數，如均線的55天等，下面我們看看外匯投資中斐波那契數列常用的6種方法。

　　1、斐波納契弧線

　　斐波納契弧線是運用確定的趨勢線的兩點來創建的，三條弧線均以趨勢線的第二個點為中心畫出，並在趨勢線的斐波納契水平：38.2%，50%和61.8%處交叉。具體如下圖：

　　

 

　　斐波納契弧線，是潛在的支持點和阻力點水平價格。斐波納契弧線和斐波納契扇形線常常在圖表裡同時被繪出。支持點和阻力點就是由這些線的交匯點得出的。要注意的是，弧線的交叉點和價格曲線會根據圖表數值范圍而改變。因為弧線是圓周的一部分，它的形成總是一樣的。

　　2、斐波納契扇形線

　　斐波納契扇形線也是運用確定的趨勢線的兩點來創建的，例如在一撥上漲趨勢中，以最低點反向到最高點線上的兩個端點畫出。一般而言，主要通過第二點畫出一條“無形的(看不見的)”垂直線，然後，從第一個點畫出第三條趨勢線，並與斐波納契水平：38.2%，50%和61.8%處的無形垂直線交叉。主要的價格變化被預期位於這些線附近。如下圖：

　　

 

　　這些線代表了支撐點和阻力點的價格水平。不過，為了能得到一個更為精確的預報，建議這種扇形線和其他斐波納契工具一起使用。

　　3、斐波納契回撤位置

　　斐波納契回撤是建立在兩個端點間的趨勢線。例如從最低點反向到最高點線上的兩個端點畫出，然後畫出9條水平線，與斐波納契水平：0.0%，23.6%，38.2%，50%，61.8%，100%，161.8%，261.8%和423.6%處與趨勢線交叉。在線有重大的上升或下降時，價格常常會回到它們以前的水平糾正他們最初動態一些基本的部分(有時候也可能是全部的)。在這麼個相互作用的動向中，斐波納契回撤線價格常常與支撐點/阻力點處在同一水平或者上下於它們的附近。如圖：

　　

 

　　4、斐波納契時間周期線

　　斐波納契時間周期線是以斐波納契的時間間隔1，2，3，5，8，13，21，34等畫出的許多垂直線。假定主要的價格變化期望在這些線附近。運用確定的單位時間間隔長度的兩點來創建此工具。根據斐波納契數列，全部其他的線是在此單位間隔的基礎上確定的。如下圖：

　　

 

　　5、斐波納契擴展

　　斐波納契擴展大體和斐波納契回撤相同。兩者主要的不同在於，創建這個工具不僅僅基於一條趨勢線，也是在兩條波浪線的基礎上畫出的。

　　首先，畫出第一條線並用它的高度來決定一個單位間距，然後用第二條線的末端作為創建一條無形的垂直線的參考。前兩條線61.8%，100%和161.8%的第三條“無形”線交叉。第三條波浪線位於這兩條線附近。如下圖：

　　

 

　　6、斐波納契通道

　　斐波納契通道利用幾條趨勢平行線建立。要創建這個工具，通道寬度是取自每個單位寬度。平行線價格數值處於斐波納契數列相同的值。以0.618開始為通道寬度，然後是1.000，1.618，2.618，4.236來畫平行線。當第五根線畫好後，與相應的趨勢線相反方向的正確的線就畫出來了。

　　要正確創建斐波納契通道必須記住的是，當趨勢線上升，基本線限制住了通道最高點，當趨勢線向下，基本線限制住了通道的最低點。如下圖：

　　

 

　　三、斐波那契數列的特點：

　　(1)數列中任一數字都是由前兩個數字之和構成。

　　(2)前一數字與後一數字之比例，趨近於一固定常數，即0.618。

　　(3)後一數字與前一數字之比例，趨近於1.618。

　　(4)1.618與0.618互為倒數，其乘積則約等於1。

　　(5)任一數字如與後兩數字相比，其值趨近於2.618;如與前兩數字相比，其值則趨近於0.382。

　　斐波那契回撤位是：0.236，0.382，0.500，0.618，0.764

　　斐波那契延伸位是：0，0.382，0.618，1.000，1.382，1.618

　　交易者利用斐波那契回撤位作為潛在的支撐和阻力區域。鑒於如此多的交易者在關注這些點位，並在這些點位附近設置買入或賣出訂單以進入交易或設置止損，支撐和阻力位已變為自我實現的寓言。

　　交易者也利用斐波那契延伸位作為獲利回吐水平。和斐波那契回撤位一樣，也有為數眾多的交易者在關注斐波那契延伸位，並將這些價位視作設置買入和賣出訂單的關鍵價位，目的在於獲利回吐，這一工具的使用頻率更高，而不僅僅是因為自我預期的實現。

　　絕大多數圖形軟件都包括斐波那契回撤位和斐波那契延伸位。

　　為了在圖形中使用斐波那契水水平位作為我們的分析工具，首先，我們必須明確在特定區間內分別擁有波段高點和波段低點的兩根蠟燭線。擁有波段高點的蠟燭線是，在該蠟燭線的左右兩邊，至少要有兩根高點較該蠟燭線高點更低的蠟燭線。擁有波段低點的蠟燭線是，在該蠟燭線的左右兩邊，至少要有兩根低點較該蠟燭線低點更高的蠟燭線。

　　四、斐波那契交易方法經歷的階段

　　在外匯市場中沒有一個人能夠預測未來的走勢，所以每一份回報的背後都是對炒匯者意志的考驗，我們自信但我們敬畏市場，我們感謝在市場中賺取的每一分錢，面對外匯市場，我們永遠把自己當做新手一樣無知。

　　斐波那契數列是以相鄰前兩個數值相加得到的。並且兩個相鄰數之間的比值是成周期變化的，得到的比值有0.382、0.618、1.618等數值。現在看來這與外匯交易似乎並無關聯。但這個數列的神奇就在於他在很多地方都能應用，似乎成了大自然的法則。斐波那契交易方法經歷了幾個階段如下：

　　第一個階段就是艾略特波浪理論，這個理論的擁護者認為，波浪理論是來源於大自然的法則，包含一切事物的走向，所以波浪理論又被稱為萬能理論。

　　第二個階段為黃金分割交易法則，這個法則已經比艾略特法則實際多了，在圖形上黃金法則能夠比較清楚地標出支撐位和壓力位，黃金分割線已經稱為投資者比不可少的分析工具之一了。

第三個階段，斐波那契交易法則精簡，黃金分割線可以用於任何交易周期，但是也同樣面臨一個問題就是如果分析周期太小

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