把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。www.emoneybtc.com其比值是[5^(1/2)-1] /2，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。

　　這是一個十分有趣的數字，我們以 0.618來近似，通過簡單的計算就可以發現： 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。 黃金分割是指一條直線(或矩形)被分割成兩個不同的部分，分割點(或線)將較大的部分與較小的部分分割成一定的比例(如上圖)。具體的比例公式是：AE/AB=BE/AE，其比值約為0.618∶1或1∶1.618。

　　數學家法布蘭斯在13世紀寫了一本書，關於一些奇異數字的組合。這些奇異數字的組合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、 233┅┅ 任何一個數字都是前面兩數字的總和 2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3┅┅，如此類推。 有人說這些數字是他從研究金字塔所得出。金字塔和上列奇異數字息息相關。金字塔的幾何形狀有五個面，八個邊，總數為十三個層面。由任何一邊看入去，都可以看到三個層面。

　　金字塔的長度為5813寸(5-8-13)，而高底和底面百分比率是0.618，那即是上述神秘數字的任何兩個連續的比率，譬如 55/89=0.618，89/144=0.618，144/233=0.618。 另外，一個金字塔五角塔的任何一邊長度都等於這個五角型對角線(Diagonal)的0.618。還有，底部四個邊的總數是36524.22寸，這個數字等於光年的一百倍! 這組數字十分有趣。0.618的倒數是1.618。譬如144/89=1.618、233/144=1.618，而0.618×1.618就約等於1。 另外有人研究過向日葵，發現向日葵花有89個花辮，55個朝一方，34個朝向另一方。 這組數字就叫做神秘數字。而0.618，1.618就叫做黃金分割線(Golden Section)。

　　黃金分割線特點

　　黃金分割率是由何而來的?先讓我們看一組奇異數字的序列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，……

　　這組數字序列被稱為斐波那契數列，它具有如下一些特點：

　　(1)相連的兩個數字之和等於它們之後的數字。如1+1=2，2+3=5，……

　　(2)余數等於除數之前的一項數字。如：8÷3=2余2，13÷5=2余3。

　　(3)除最前面的4項外，每個數字與其後項數字之比近似等於0.618。如：13÷21≈0.618，21÷34≈0.618。

　　(4)除前面的4項外，每個數字與其前項數字之比近似等於1.618。如：13÷8≈1.618，21÷13≈1.618

　　(5)除前面的4項外，每個數字與其前第二項數字之比近似等於2.618，與其後第二項數字之比近似等於0.382。如：13÷5≈2.618,13÷34≈0.382。

　　(6)上述(3)(4)中的0.618與1.618相乘，將返回級數原點1。

　　這組數字也被稱為神秘數字，而0.618和0.382就叫做黃金分割率。 另外，上述奇異數字組合除能反映黃金分割的兩個基本比值0.618和0.382外，還存在下列兩組神秘比值，即： (1)0.191，0.382，0.5，0.618，0.809 (2)1，1.382，1.5，1.618，2，2.382，2.618……

　　黃金分割線的應用

　　在黃匯價預測中，根據該兩組黃金比有兩種黃金分割分析方法。

　　第一種方法：以黃匯價近期走勢 在攝影中的運用中重要的峰位或底位，即重要的高點或低點為計算測量未來走勢的基礎，當股價上漲時，以底位黃匯價為基數，跌幅在達到某一黃金比時較可能受到支撐。當行情接近尾聲，黃匯價發生急升或急跌後，其漲跌幅達到某一重要黃金比時，則可能發生轉勢。

　　第二種方法：行情發生轉勢後，無論是止跌轉升的反轉抑或止升轉跌的反轉，以近期走勢中重要的峰位和底位之間的漲額作為計量的基數，將原漲跌幅按0.191、0.382、0.5、0.618、 0.809分割為五個黃金點。黃匯價在後轉後的走勢將有可能在這些黃金點上遇到暫時的阻力或支撐。

　　黃金分割線最先用在股市中，現在廣泛用在各種投資市中，以下是最先用在股市中的舉例：當下跌行情結束前，某股的最低價10元，那麼，股價反轉上升時，投資人可以預先計算出各種不同的反壓價位，也就是10×(1+19.1%)=11.9 元，10×(1+38.2%)=13.8，1=×(1+61.8%)=16.2元，10×(1+80.9%)=18.1元，10×(1+100%)=20 元，10+(1+119.1%)=21.9元，然後，再依照實際股價變動情形做斟酌。 反之上升行情結束前，某股最高價為30元，那麼，股價反轉下跌時，投資人也可以計算出各種不同的持價位，也就是30×(1-19.1%)=24.3 元，30×(1-38.2%)=18.5元，30×(1-61.8%)=11.5元，30×(1-80.9%)=5.7元。然後，依照實際變動情形做斟酌。

　　黃金分割線的神密數字由於沒有理論作為依據，所以有人批評是迷信，是巧合，但自然界的確充滿一些奇妙的巧合，一直難以說出道理。

　　黃金分割的五個技巧(中英文)

　　1.Fibonacci jumped into the technical mainstream late in the bull market. Futures traders had it all to themselves until real-time software ported it over to the equity markets. Its popularity exploded as retail traders experimented with its arcane math and discovered its many virtues.

　　菲波納奇在牛市的後期一躍而成為技術主流。以前只是期貨交易員們使用這項技術，直到實時軟件技術出現在證券市場。散戶交易員們檢驗了它的神秘數學性並且發現了它的很多優點,，它從此成為了一種流行技術。

　　2.Fibonacci ratios describe the interaction between trend and countertrend markets -- 38%, 50% and 62% retracements form the primary pullback levels. Apply these percentages after a trend in either direction to predict the extent of the countertrend swing. Stretch a grid over the most obvious up or down wave, and see how percentages cross key price levels.

　　菲波納奇比率描述了市場趨勢和相反趨勢之間的關系——主要趨勢的38%，50%和62%折返。無論是那種市場方向，在一波趨勢過後使用這些百分比可以預測反向趨勢的擺動程度。在主要的向上趨勢或向下趨勢上畫出珊格線，觀察這些百分比如何穿越關鍵的價格水平。

　　3.Convergence between pattern and retracement can point to excellent trading opportunities. Keep in mind that retracements work poorly in a vacuum. Always examine highs, lows and moving averages to confirm the importance of a specific level.

　　模式和回撤的一致給了交易者很好的交易機會。記住，回撤在真空中效果會很差。經常檢查高點、低點、移動平均線來確定特定價格的重要性。

　　4.Discord between retracement and the underlying pattern generates noise instead of profit. Move on to a new chart when nothing lines up correctly. This divergence generates most of the whipsaw in a price chart. Alternatively, strong phasing between Fibonacci and pattern exposes highly predictive reversals at narrow price levels.

　　5.潛在的模式和回撤的不一致會產生噪聲而不是利潤。如果沒有東西能正確地排列起來，重新打開一張圖表。這種背離在圖表上通常會產生鋸齒。可能的結果是，一個狹幅波動價格水平下的菲波納奇和一些模式產生的強烈信號往往會產生反轉。

　　Let's look at five tricks to improve your Fibonacci skills. Add these twists and turns to your toolbox and apply them to your next trade. I promise they'll serve you very well in the years ahead.

　　讓我們看看5個策略來提高你的菲波納奇技巧。將這些價格扭曲和反轉放在你的工具箱中，並在下次趨勢中使用他們。我保證它們可以在今後的數年中幫助你。

　　First Rise/First Failure 第一次上升/第一次失敗

　　First Rise/First Failure marks the first 100% retracement of a trend within your time frame of interest. It provides an early reversal warning after a new high or low. The 100% retracement violates the major price direction and terminates the trend it corrects. From this level, the old trend can reestablish itself if it breaks through the old 38% level. More often, traders will use that level to enter low-risk positions against the old trend.

　　在你喜歡的時間框圖上第一次上升/第一次失敗標志了第一個100%回撤。出現了新高或者新低後，它給出了一個早期的反轉警告。100%回撤違背了主要的價格方向，終結了它所修正的那個趨勢。從這個價格水平開始，如果價格穿越舊的38%水平，可能重新建立老的趨勢。跟多的情況是，交易者使用這個價格水平建立與原有趨勢相反的低風險頭寸。

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